c++素数筛选法 c++素数筛选法

时间:2021-03-24 傻蜗牛人气:0

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素数（又称质数）：指在大于一的自然数中，只能被1和它自身整除的自然数；

素数筛选法是指一种非常规的素数判定方法，比较高效率；

原理：任何数的整数倍必定不是素数，大于二的偶数必定不是素数。

我们以找出100以内的素数为例，利用原理，我们可以首先排除偶数是素数，然后进一步判断奇数

实现将偶数标记为0，素数标记为1；（也可以用一个bool数组将偶数标记为false，奇数标记为true）

下面是全部代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#define MAX 100 
using namespace std;

int main()
{
      //设置标记，将偶数标记为0 
      int prime[MAX+1];
      for(int i=1;i<=MAX;i++)
      {
        if(i%2==0)
        {
          prime[i]=0;
        }
        else prime[i]=1;
      }
      
      for(int i=3;i<=sqrt(MAX);i++)
      {
        if(prime[i]==1)
        {
          for(int j=i+i;j<=MAX;j=j+i)
          {
              prime[j]=0;
          }
        }
      }    
      cout<<"2"<<" ";
      for(int i=3;i<=MAX;i++)
      {
        if(prime[i]==1)
        cout<<i<<" ";
      }
  return 0;  
}

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