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C++快速幂与大数取模算法 C++快速幂与大数取模算法示例

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想了解C++快速幂与大数取模算法示例的相关内容吗,在本文为您仔细讲解C++快速幂与大数取模算法的相关知识和一些Code实例,欢迎阅读和指正,我们先划重点:快速幂取模算法,c语言幂运算,c语言取模运算,下面大家一起来学习吧。

一、快速幂

其实就是求(a^b)% p ,(其中a,b,p都比较大在int范围内)这类问题。

首先要知道取余的公式: (a*b)%p=(a%p*b%p)%p

那么幂不就是乘机的累积吗,由此给出代码:

int fast(int a,int b,int p)

{  long long a1=a,t=1;

  while(b>0)  

  { if(b&1)     /如果幂b是奇数多乘一次,因为后边会除2变偶数,(7/2=3)

  t=(t%p)*(a1%p)%p;

  a1=(a1%p)*(a1%p)%p; 

  b/=2;  }

 return (int)(t%p);

}

二、大数取模

它的原理就是这个取余公式: (a+b)%p=(a%p+b%p)%p;

那么大数可以看做每一位的那位数字乘以自身的权然后每位相加。

如:12345678=(1*10000000)+(2*1000000)+…+8。

代码如下:

char s[200];

#define mod 10000010;

int main()

{  while(gets(s))

{  int k=strlen(s),sum=0;

 for(int i=0;i<k;i++)

 sum=(sum*10+s[i]-'0')%mod;  /当然要是担心sum还可能溢出,那就对里边再拆开来取余

 cout<<sum<<endl;

} }

三、总结

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习和工作能有所帮助。如果有疑问可以留言交流。

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