扩展KMP算法(Extend KMP) 扩展KMP算法(Extend KMP)

扩展kmp既是求模式串和主串的每一个后缀的最长公共前缀

即令s[i]表示主串中以第i个位置为起始的后缀，则B[i]表示s[i]和模式串的最长公共前缀

显然KMP是求s[i]=模式串长度的情况，所以，扩展KMP是对KMP的拓展

像求KMP的next数组一样，我们先求A[i]，表示模式串的后缀和模式串的最长公共前缀

然后再利用A[i]求出B[i]
说明一下A的求法，B同理
现在我们要求A[i]，且A[1]---A[i-1]已经求出，设k，且1<=k<=i-1，并满足k+A[k]最大
所以T[k]--T[k+A[k]-1]=T[0]--T[A[k]-1]，推出T[i]--T[k+A[k]-1]=T[i-k]--T[A[k]-1]
令L=A[i-k]，若L+i-1<k+A[k]-1，由A是最长公共前缀知A[i]=L，否则，向后匹配，知道字符串失配
并相应更新k
时间复杂度为线性O(m+n)

while(1+j<strlen(T)&&T[0+j]==T[1+j])
        j = j + 1;
 A[1]=j;
    int k=1;
    for(int i=2; i<strlen(T); i++)
    {
        int Len = k + A[k] - 1,L = A[i-k];
        if( L < Len - i + 1 )
            A[i] = L;
        else
        {
            j = max(0,Len -i +1);
            while(i+j<strlen(T)&&T[i+j] == T[0+j])
                j = j + 1;
            A[i] = j,k = i;
        }
    }
    j = 0;
    while(j<strlen(S)&&j<strlen(T)&&T[0+j]==S[0+j])
        j = j + 1;
    B[0] = j,k = 0;
    for(int i=1; i<strlen(S); i++)
    {
        int Len = k + B[k] - 1,L = A[i-k];
        if( L < Len - i + 1 )
            B[i] = L;
        else
        {
            j = max(0,Len -i +1);
            while(i+j<strlen(S)&&j<strlen(T)&&S[i+j] == T[0+j])
                j = j + 1;
            B[i] = j,k = i;
        }
    }
 ps:普通的next是到这个结尾的，能和模式串匹配的长度，扩展kmp是以这个开头的能匹配的最大长度
pss:然后我简单比较了下kmp和扩展kmp http://www.isnowfy.com/kmp-and-extend-kmp/