NumPy——统计函数
the刍狗 人气:0引入模块import numpy as np
1.numpy.sum(a, axis=None)/a.sum(axis=None)
根据给定轴
axis计算数组a相关元素之和，axis整数或元组,不指定轴则默认求全部元素之和。若
a的shape为(d0,d1,..,dn),当axis=(m1,m2,...mi)时，返回结果应是一个shape为(d0,d1,...,dn)-(dm1,dm2,...dmi),每个元素是轴m1,m2,...mi上元素之和
例：
a = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
print("数组a:\n", a)
print("np.sum(a):", np.sum(a)) # 全部元素和
print("np.sum(a, axis=0):\n", np.sum(a, axis=0)) # 第0轴（最外围）的元素和
print("np.sum(a, axis=1):\n", np.sum(a, axis=1)) # 第1轴元素和
print("np.sum(a, axis=(0, 1)):\n", np.sum(a, axis=(0, 1))) # 第0轴和第1轴元素之和
print("np.sum(a, axis=(0, 2)):\n", np.sum(a, axis=(0, 2))) # 第0轴和第2轴元素之和输出：
数组a:
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
np.sum(a): 276
np.sum(a, axis=0):
[[12 14 16 18] # 0+12=12 1+13=14 ...
[20 22 24 26] # 4+16=20 5+17=22
[28 30 32 34]]
np.sum(a, axis=1):
[[12 15 18 21] # 0+4+8=12 1+5+9=15 ...
[48 51 54 57]] # 12+16+20=48 13+17+21=51
np.sum(a, axis=(0, 1)):
[60 66 72 78] # 0+4+8+12+16+20=60 1+5+9+13+17+21=66...
np.sum(a, axis=(0, 2)):
[ 60 92 124] # 0+1+2+3+12+13+14+15=60 4+5+6+7+16+17+18+19=92....2.numpy.mean(a, axis=None)/a.mean(axis=None)`
根据给定轴
axis计算数组a相关元素的平均值，axis整数或元组。不指定
axis，默认求所有元素平均值。指定axis，求指定轴上元素平均值。若
a的shape为(d0,d1,..,dn),当axis=(m1,m2,...mi)时，返回结果应是一个shape为(d0,d1,...,dn)-(dm1,dm2,...dmi),每个元素是轴m1,m2,...mi上所有元素的平均值
例：
print("数组a:\n", a)
print("np.mean(a):", np.mean(a)) # 全部元素的平均值
print("np.mean(a, axis=0):\n", np.mean(a, axis=0)) # 0轴上的平均值
print("np.mean(a, axis=(0, 2)):\n", np.mean(a, axis=(0, 2))) # 0轴和2轴平均值输出：
数组a:
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
np.mean(a): 11.5
np.mean(a, axis=0):
[[ 6. 7. 8. 9.] # (0+12)/2=6 (1+13)/2=7...
[10. 11. 12. 13.] # (4+16)/2=10 (5+17)/2=11...
[14. 15. 16. 17.]] # (8+20)/2=14 (9+21)/2=15..
np.mean(a, axis=(0, 2)):
[ 7.5 11.5 15.5] # (0+1+2+3+12+13+14+15)/2=7.5..
3.numpy.average(a,axis=None,weights=None)
根据给定轴
axis计算数组a相关元素的加权平均值,
weights是一个权重数组，形状应与给定数组a的shape相同，即：weights.shape=a.shape或者在指定一个轴axis时，weight则应是一个一维数组，数组元素个数与指定轴维度数相同。当不指定
weigts时，此时即为求平均值，效果同.mean相同
例：
print("数组a:\n", a)
print("np.average(a, axis=0):\n", np.average(a, axis=0))
print("np.average(a, axis=0, weights=[10, 1]):\n", np.average(a, axis=0, weights=[10, 1]))
wei = np.random.randint(1, 60, (2, 3, 4 ))
print("权重数组是：", wei)
print("np.average(a, axis=(0, 2), weights=wei):\n", np.average(a, axis=(0, 2), weights=wei))输出：
数组a:
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
np.average(a, axis=0):
[[ 6. 7. 8. 9.]
[10. 11. 12. 13.]
[14. 15. 16. 17.]]
np.average(a, axis=0, weights=[10, 1]):
[[ 1.09090909 2.09090909 3.09090909 4.09090909] # (0*10+12*1)/(10+1)=1.0909
[ 5.09090909 6.09090909 7.09090909 8.09090909] # (4*10+16*1)/(10+1)=5.0909
[ 9.09090909 10.09090909 11.09090909 12.09090909]]
权重数组是： [[[37 5 50 9]
[ 9 40 17 42]
[45 4 41 29]]
[[17 24 29 37]
[20 8 14 37]
[ 3 1 48 14]]]
np.average(a, axis=(0, 2), weights=wei):
[ 7.73557692 10.92513369 13.96756757] # (0*37+1*5+2*50+3*9+12*17+13*24+14*29+15*37)/(37+5+50+9+17+24+29+37)=7.7355
4.numpy.std(a,axis=None)/a.std(axis=None) numpy.var(a,axis=None)/a.var(axis=None)
.std(a,axis=None)根据给定轴axis计算数组a相关元素的总体标准差（要与样本标准差区分）即:\(\sigma=\sqrt{{\frac 1N}\sum_{i=1}^N(x_i-\overline x)^2}\)
(Standard Deviation）——std标准差，又称均方差
.var(a,axis=None)根据给定轴axis计算数组a相关元素的总体方差即：\(\sigma^2={\frac {\sum_{i=1}^N(x_i-\overline x)^2}N}\)
variance——var方差
例
b = np.random.randint(1, 30, (2, 3, 4))
print("数组b:\n", b)
print("np.std(b, axis=2):\n", np.std(b, axis=2)) # 标准差
print("np.var(b, axis=2):\n", np.var(b, axis=2)) # 方差输出：
数组b:
[[[16 8 27 24]
[12 15 25 8]
[11 19 15 26]]
[[29 15 18 24]
[17 8 4 15]
[ 2 28 10 21]]]
np.std(b, axis=2):
[[7.39509973 6.28490254 5.53962995]
[5.40832691 5.24404424 9.98436277]]
np.var(b, axis=2):
[[54.6875 39.5 30.6875]
[29.25 27.5 99.6875]]
我们来检验一下，例如，对2轴中12 15 25 8这组数据进行求标准差：
均值为：\(\overline x=15\)
则样本标准差为：\(\sigma=\sqrt{\frac {(12-15)^2+(15-15)^2+(25-15)^2+\left(8-15\right)^2}{4}}=\sqrt{39.5}\approx6.284902544988\)
方差为:\(\sigma^2=39.5\)
5.最值函数
numpy.amin(a,axis=None)/numpy.min(a,axis=None)/a.min(axis=None)
返回轴
axis上的最小值，若不指定轴，默认返回所有元素最小值
numpy.amax(a,axis=None)/numpy.max(a,axis=None)/a.max(axis=None)
返回轴
axis上的最大值，若不指定轴，默认返回所有元素最大值
例：
c = np.random.randint(1, 60, (2, 3, 4))
print("数组c:\n", c)
print("np.min(c): ", np.min(c))
print("np.amin(c, axis=1):\n", np.amin(c, axis=1))
print("c.min(axis=2): \n", c.min(axis=2))
print("-"*20 + '分割线' + '-'*20)
print("np.max(c): ", np.max(c))
print("np.amax(c, axis=1):\n", np.amax(c, axis=1))
print("c.max(axis=2):\n", c.max(axis=2))输出：
数组c:
[[[15 50 24 6]
[ 2 8 27 53]
[52 23 9 35]]
[[17 38 42 20]
[ 4 32 9 17]
[48 39 17 40]]]
np.min(c): 2
np.amin(c, axis=1):
[[ 2 8 9 6]
[ 4 32 9 17]]
c.min(axis=2):
[[ 6 2 9]
[17 4 17]]
--------------------分割线--------------------
np.max(c): 53
np.amax(c, axis=1):
[[52 50 27 53]
[48 39 42 40]]
c.max(axis=2):
[[50 53 52]
[42 32 48]]严格的说，a.min等并不是NumPy库的函数
6.最值下标
numpy.argmin(a,axis=None)/a.argmin(axis=None)
返回数组指定轴上最小值降成一维后的相对坐标
numpy.argmax(a,axis=None)/a.argmax(axis=None)
返回数组指定轴上最大值降成一维后的相对坐标
例：
print("数组c:\n", c)
print("c.argmax(): ", c.argmax())
print("np.argmax(c, axis=2):\n", np.argmax(c, axis=2))
print("-"*20 + '分割线' + '-'*20)
print("np.argmin(c): ", np.argmin(c))
print("c.argmin(axis=1):\n", c.argmin(axis=1))输出：
数组c:
[[[50 44 13 16]
[26 23 31 35]
[ 5 21 42 8]]
[[ 6 53 10 57]
[14 5 18 38]
[40 31 4 55]]]
c.argmax(): 15 # 降一维后57下标是15
np.argmax(c, axis=2):
[[0 3 2] # 在轴2上，50-0 35-3 42-2 57-3 38-3 55-3
[3 3 3]]
--------------------分割线--------------------
np.argmin(c): 22
c.argmin(axis=1):
[[2 2 0 2]
[0 1 2 1]]7.numpy.unravel_index(index, shape)
根据
shape将一维下标index转换成多维下标(对应shape的下标)，与6中的argmax,argmin配合使用
例:
print("数组c:\n", c)
print(np.unravel_index(np.argmax(c), c.shape))输出：
[[[22 4 28 56]
[45 34 3 22]
[59 43 43 27]]
[[32 35 47 53]
[ 7 27 41 18]
[40 32 30 43]]]
(0, 2, 0) # 59是数组最大值，其索引坐标为（0，2，0）8.numpy.median(a,axis=None)
返回数组在指定轴上的中位数（中值），若不指定轴，默认返回全部元素中位数
例：
print("数组c:\n", c)
print("np.median(c): ", np.median(c))输出：
[[[17 59 14 23]
[27 59 6 12]
[43 16 27 17]]
[[12 10 5 17]
[21 55 18 42]
[41 36 40 5]]]
np.median(c): 19.59.其他函数
numpy.ptp(a,axis=None)/a.ptp(a,axis=None)
计算指定轴上最大值与最小值的差,若不指定
axis，默认为全部元素
例：
print("np.ptp(c): ", np.ptp(c))
print("c.ptp(axis=1):\n", c.ptp(axis=1))输出：
数组c:
[[[35 28 18 38]
[44 56 7 24]
[ 4 59 2 24]]
[[55 56 5 27]
[18 44 22 1]
[ 3 30 20 43]]]
np.ptp(c): 58 # 59-1=58
c.ptp(axis=1):
[[40 31 16 14] # 44-4=40 59-28=31 ...
[52 26 17 42]]numpy.percentile(a, q, axis=None)
a:输入数组q：要计算的百分位数，在0~100之间axis：计算百分位数的轴
返回一个数，满足至少有q%的数小于或等于该值，且至少有(100-q)%的数大于或等于该值。
例：
d = np.random.randint(1, 40, (2, 5))
print("数组d:\n", d)
print("np.percentile(d, 40): ", np.percentile(d, 40))
print("np.percentile(d, 40, axis=1):\n", np.percentile(d, 40, axis=1))输出：
数组d:
[[39 15 35 17 39]
[20 12 36 19 10]]
np.percentile(d, 40): 18.200000000000003
np.percentile(d, 40, axis=1):
[27.8 16.2] 很多函数参数列表中都有keepdims=False，keepdims是保持数组维度特性，如果keepdims为True，则返回仍会用多维数组[]包含
参考资料
奇客谷——NumPy统计函数
官方文档—统计函数
官方文档—排序、搜索和计数
加载全部内容