题目描述

区间绝对众数

即出现次数>len/2下取整的数

对于区间[L,R]扫一遍，维护一个数x和出现次数s

当前数=x则s+1，否则s-1，若s已为0则把x设为当前数

若区间内存在绝对众数，那么就算用其他的数和其抵消后仍然能剩余

因此最后的x就是可能的绝对众数（当区间内存在时）

---

推广到本题，设d=100/p下取整，对于线段树内每个区间维护d个可能的强国

显然一个国家在两个区间内都是弱国的话合并后不可能变成强国，因此可能的强国只有这2d个国家

合并一下，若合并后多于d个就把第d+1个去消前d个

原理同上，一个强国一次会消掉至少d个数，全部消完后还有剩余

而题目又允许出现弱国，所以可以这样搞

code

#include <bits/stdc++.h>
#define fo(a,b,c) for (a=b; a<=c; a++)
#define fd(a,b,c) for (a=b; a>=c; a--)
#define ll long long
#define file
using namespace std;

char ch;
void get(int &x)
{
    x=0;
    ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+(ch-'0'),ch=getchar();
}
void put(int x)
{
    int a[8],len=0;
    
    if (!x) putchar('0');
    while (x) {a[++len]=x%10;x/=10;}
    while (len) {putchar(a[len--]+'0');}
}

int a[150001],Tr[600001],n,Q,p,d,tp,i,j,k,l,x,y,z; //Tr<0:1 >0:2
struct type{
    int x,s;
    inline void clear() {x=s=0;}
};
bool cmp(type a,type b) {return a.s>b.s;}
struct arr{
    type a[11];
    
    inline void clear() {int i;fo(i,1,10) a[i].clear();}
    void merge(arr b)
    {
        int i,j,N=0,tot=0;
        
        fo(i,1,d) if (a[i].s) N=tot=i; else break;
        fo(i,1,d)
        if (b.a[i].s)
        {
            fo(j,1,N)
            if (b.a[i].x==a[j].x)
            {a[j].s+=b.a[i].s;break;}
            
            if (j>N)
            a[++tot]=b.a[i];
        }
        else
        break;
        
        if (tot)
        {
            stable_sort(a+1,a+tot+1,cmp);
            
            if (tot>d)
            {
                fo(i,1,d)
                {
                    a[i].s-=a[d+1].s;
                    if (!a[i].s)
                    a[i].x=0;
                }
                tot=d;
            }
        }
        fo(i,tot+1,10) a[i].clear();
    }
} tr[600001],ans;

int merge(int x,int y)
{
    if (!x || y<0) return y;
    if (x<0) return x-y;
    return x+y;
}

void down(int t,int len)
{
    int i;
    
    if (Tr[t])
    {
        if (len>1) Tr[t*2]=merge(Tr[t*2],Tr[t]),Tr[t*2+1]=merge(Tr[t*2+1],Tr[t]);
        
        if (Tr[t]<0)
        {
            tr[t].clear();
            tr[t].a[1]={-Tr[t],len};
        }
        else
        {
            fo(i,1,d)
            if (tr[t].a[i].s)
            tr[t].a[i].x+=Tr[t];
            else
            break;
        }
        
        Tr[t]=0;
    }
}

void up(int t)
{
    tr[t]=tr[t*2];
    tr[t].merge(tr[t*2+1]);
}

void mt(int t,int l,int r)
{
    int mid=(l+r)/2;
    
    if (l==r)
    {
        tr[t].a[1]={a[l],1};
        return;
    }
    
    mt(t*2,l,mid);
    mt(t*2+1,mid+1,r);
    
    up(t);
}

void change(int t,int l,int r,int x,int y,int s)
{
    int mid=(l+r)/2;
    
    down(t,r-l+1);
    if (x<=l && r<=y)
    {
        Tr[t]=s;
        down(t,r-l+1);
        return;
    }
    
    down(t*2,mid-l+1);
    down(t*2+1,r-mid);
    
    if (x<=mid)
    change(t*2,l,mid,x,y,s);
    if (mid<y)
    change(t*2+1,mid+1,r,x,y,s);
    
    up(t);
}

void find(int t,int l,int r,int x,int y)
{
    int mid=(l+r)/2;
    
    down(t,r-l+1);
    if (x<=l && r<=y)
    {
        ans.merge(tr[t]);
        return;
    }
    
    if (x<=mid)
    find(t*2,l,mid,x,y);
    if (mid<y)
    find(t*2+1,mid+1,r,x,y);
}

int main()
{
    freopen("war.in","r",stdin);
    #ifdef file
    freopen("war.out","w",stdout);
    #endif
    
    get(n);get(Q);get(p);d=100/p;
    fo(i,1,n) get(a[i]);
    mt(1,1,n);
    
    for (;Q;--Q)
    {
        get(tp);
        
        if (Q<0 || n!=150000)
        n=n;
        
        switch (tp)
        {
            case 1:{
                get(x);get(y);get(z);
                
                change(1,1,n,x,y,-z);
                break;
            }
            case 2:{
                get(x);get(y);
                
                change(1,1,n,x,y,1);
                break;
            }
            case 3:{
                get(x);get(y);
                ans.clear();
                find(1,1,n,x,y);
                
                fo(k,1,d)
                if (!ans.a[k].s)
                {break;}
                --k;
                
                put(k);putchar(' ');
                fo(i,1,k)
                put(ans.a[i].x),putchar(' ');
                putchar('\n');
                break;
            }
        }
    }
    
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    
    return 0;
}