【HDU - 2859 】Phalanx (dp 最大对称子图)
Sky丨Star 人气:1Phalanx
先搬翻译
Descriptions:
给你一个矩阵,只由小写或大写字母构成。求出它的最大对称子矩阵的边长。
其中对称矩阵是一个k*k的矩阵,它的元素关于从左下角到右上角的对角线对称。
例如下面这个3* 3的矩阵是对称矩阵:
cbx
cpb
zcc
例如下面这个3* 3的矩阵是对称矩阵:
cbx
cpb
zcc
Input
多组数据。每一组第一行是一个 n (0<n<=1000),下面是n行,每一行有n个字母,中间没有空格。数据以n=0结束。
Output
每组数据输出最大的对称矩阵的边长。
Sample Input
3 abx cyb zca 4 zaba cbab abbc cacq 0
Sample Output
3 3
题目链接:
https://vjudge.net/problem/HDU-2859
dp[i][j] 表明的是你在第i行第j列的时候的最大对称矩阵
dp[i][j]可以在满足条件的情况下转移到dp[i-1][j+1]的状态上来
AC代码
#include <iostream> #include <cstdio> #include <fstream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <deque> #include <vector> #include <queue> #include <string> #include <cstring> #include <map> #include <stack> #include <set> #define Mod 1000000007 #define eps 1e-6 #define ll long long #define INF 0x3f3f3f3f #define MEM(x, y) memset(x, y, sizeof(x)) #define Maxn 1000+10 using namespace std; int n,len,ans; char s[Maxn][Maxn];//存图像 int dp[Maxn][Maxn];//在第i行第j列的时候的最大对称矩阵 int main() { while(cin>>n&&n!=0) { ans=1;//初始化 MEM(s,0); MEM(dp,0); for(int i=0; i<n; i++)//存图形 for(int j=0; j<n; j++) cin>>s[i][j]; for(int i=0; i<n; i++)//开始一个一个为顶点开始搜索 { for(int j=n-1; j>=0; j--) { dp[i][j]=1;//每一个字母 其本身就是一个对称矩阵 if(i==0||j==n-1)//边缘部分不用管 continue; int t=dp[i-1][j+1];//其右上角那个点是t阶 //检测这个点是否能超过右上角的对称矩阵 for(int k=1; k<=t; k++) { if(s[i-k][j]==s[i][k+j]) dp[i][j]++; else break; } ans=max(ans,dp[i][j]); } } cout<<ans<<endl; } return 0; }
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