Java 树结构实际应用 三（二叉排序树）
十四lin 人气:0二叉排序树
1 先看一个需求
给你一个数列 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9)，要求能够高效的完成对数据的查询和添加
2 解决方案分析
使用数组
数组未排序， 优点：直接在数组尾添加，速度快。 缺点：查找速度慢.
数组排序，优点：可以使用二分查找，查找速度快，缺点：为了保证数组有序，在添加新数据时，找到插入位
置后，后面的数据需整体移动，速度慢。
使用链式存储-链表
不管链表是否有序，查找速度都慢，添加数据速度比数组快，不需要数据整体移动。
使用二叉排序树
3 二叉排序树介绍
二叉排序树：BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当
前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。
特别说明：如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点
比如针对前面的数据 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ，对应的二叉排序树为：
4 二叉排序树创建和遍历
一个数组创建成对应的二叉排序树，并使用中序遍历二叉排序树，比如: 数组为 Array(7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ， 创
建成对应的二叉排序树为 :
5 二叉排序树的删除
二叉排序树的删除情况比较复杂，有下面三种情况需要考虑
1) 删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
2) 删除只有一颗子树的节点 (比如：1)
3) 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
4) 操作的思路分析
对删除结点的各种情况的思路分析:
第一种情况:
删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到 targetNode 的 父结点 parent
(3) 确定 targetNode 是 parent 的左子结点 还是右子结点
(4) 根据前面的情况来对应删除
左子结点 parent.left = null
右子结点 parent.right = null;
第二种情况: 删除只有一颗子树的节点 比如 1
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到 targetNode 的 父结点 parent
(3) 确定 targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
(4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
(5) 如果 targetNode 有左子结点
(5). 1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
parent.left = targetNode.left;
(5).2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.left;
(6) 如果 targetNode 有右子结点
(6).1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
parent.left = targetNode.right;
(6).2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.righ
情况三 ： 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到 targetNode 的 父结点 parent
(3) 从 targetNode 的右子树找到最小的结点
(4) 用一个临时变量，将 最小结点的值保存 temp = 11
(5) 删除该最小结点
(6) targetNode.value = temp
6 二叉排序树删除结点的代码实现
package com.lin.binarysorttree_0314;
public class BinarySortTreeTest {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9};
BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
binarySortTree.add(new SNode(arr[i]));
}
binarySortTree.add(new SNode(2));
binarySortTree.infixOrder();
// 删除
System.out.println("***********");
binarySortTree.delNode(2);
binarySortTree.delNode(3);
binarySortTree.delNode(5);
binarySortTree.delNode(7);
binarySortTree.delNode(9);
binarySortTree.delNode(12);
System.out.println("root:" + binarySortTree.getRoot());
binarySortTree.infixOrder();
}
}
class BinarySortTree{
private SNode root;
// 查找要删除的节点
public SNode getRoot() {
return root;
}
public SNode searchDelNode(int value) {
if(root == null) {
return null;
} else {
return root.searchDelNode(value);
}
}
// 查找要删除节点的父节点
public SNode searchParent(int value) {
if(root == null) {
return null;
} else {
return root.searchParent(value);
}
}
/**
* @param node 传入的节点（当作二叉排序树的根节点）
* @return 返回的以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值
*/
public int delRightTreeMin(SNode node) {
SNode target = node;
// 循环地查找左节点，就会找到最小值
while(target.left != null) {
target = target.left;
}
delNode(target.value);// !!!!
return target.value;// !!!!!
}
// 删除节点
public void delNode(int value) {
if(root == null) {
return;
} else {
// 找删除节点
SNode targetNode = searchDelNode(value);
// 没有找到
if(targetNode == null) {
return;
}
// 如果发现当前这棵二叉树只有一个节点
if(root.left == null && root.right == null) {
root = null;
return;
}
// 去找到targetNode的父节点
SNode parent = searchParent(value);
// 如果删除的节点是叶子节点
if(targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
// 判断targetNode是父节点的左子节点还是右子节点
if(parent.left != null && parent.left.value == value) {
parent.left = null;
} else if(parent.right != null && parent.right.value == value) {
parent.right = null;
}
} else if(targetNode.left != null && targetNode.right != null) { // 有左右子节点
int delRightTreeMin = delRightTreeMin(targetNode.right);
targetNode.value = delRightTreeMin;
} else {// 只有一个子节点
// 要删除的节点只有左节点
if(targetNode.left != null) {
if(parent != null) {
// 如果targetNode是parent的左子节点
if(parent.left.value == value) {
parent.left = targetNode.left;
} else {
parent.right = targetNode.left;
}
} else {
root = targetNode.left;
}
} else {// 要删除的节点有右子节点
if(parent != null) {
if(parent.left.value == value) {
parent.left = targetNode.right;
} else {
parent.right = targetNode.right;
}
} else {
root = targetNode.right;
}
}
}
}
}
// 中序遍历
public void infixOrder() {
if(root == null) {
System.out.println("空树！");
} else {
root.infixOrder();
}
}
// 添加
public void add(SNode node) {
if(root == null) {
root = node;
} else {
root.add(node);
}
}
}
class SNode{
protected int value;
protected SNode left;
protected SNode right;
public SNode(int value) {
// TODO Auto-generated constructor stub
this.value = value;
}
@Override
public String toString() {
// TODO Auto-generated method stub
return "Node = [value = " + value + "]";
}
// 添加节点
public void add(SNode node) {
if(node == null) {
return;
}
if(node.value < this.value) {
if(this.left == null) {
this.left = node;
} else {
this.left.add(node);
}
} else {
if(this.right == null) {
this.right = node;
} else {
this.right.add(node);
}
}
}
// 中序遍历
public void infixOrder() {
if(this.left != null) {
this.left.infixOrder();
}
System.out.println(this);
if(this.right != null) {
this.right.infixOrder();
}
}
// 查找要删除的节点
public SNode searchDelNode(int value) {
if(this.value == value) {
return this;
} else if(this.value > value) {
// 如果左子节点为空
if(this.left == null) {
return null;
}
return this.left.searchDelNode(value);
} else {
if(this.right == null) {
return null;
}
return this.right.searchDelNode(value);
}
}
// 查找要删除节点的父节点, 如果没有则返回null
public SNode searchParent(int value) {
if(( this.left != null && this.left.value == value)
|| ( this.right != null && this.right.value == value )) {
return this;
} else {
// 如果查找的值小于当前节点的值，并且当前节点的左子节点不为空
if(value < this.value && this.left != null) {
return this.left.searchParent(value);
} else if(value >= this.value && this.right != null) {
return this.right.searchParent(value);
} else {
return null;
}
}
}
}
仅供参考，有错误还请指出！
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