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bilateral filter双边滤波器 浅析bilateral filter双边滤波器的理解

pan_jinquan 人气:0
想了解浅析bilateral filter双边滤波器的理解的相关内容吗,pan_jinquan在本文为您仔细讲解bilateral filter双边滤波器的相关知识和一些Code实例,欢迎阅读和指正,我们先划重点:bilateral,filter双边滤波器,bilateral,filter滤波器,下面大家一起来学习吧。

图像去噪的方法很多,如中值滤波,高斯滤波,维纳滤波等等。但这些降噪方法容易模糊图片的边缘细节,对于高频细节的保护效果并不明显。相比较而言,bilateral filter双边滤波器可以很好的边缘保护,即可以在去噪的同时,保护图像的边缘特性。双边滤波(Bilateral filter)是一种非线性的滤波方法,是结合图像的空间邻近度像素值相似度的一种折衷处理,同时考虑空域信息灰度相似性,达到保边去噪的目的(不理解这几个概念没关系,后面会慢慢解释)。


1. 双边滤波(Bilateral filter)的原理

双边滤波器之所以能够做到在平滑去噪的同时还能够很好的保存边缘(Edge Preserve),是由于其滤波器的核由两个函数生成:空间域核和值域核

(1)空间域核:由像素位置欧式距离决定的模板权值w_d

q(i,j)为模板窗口的其他系数的坐标;其中p(k,l)

为模板窗口的中心坐标点;\sigma_dσ_d

为高斯函数的标准差。 使用该公式生成的滤波器模板和高斯滤波器使用的模板是没有区别的。

在一些博客和教程里,这个权值w_d称为定义域核,也称为空间系数,或空间域(spatial domain S)。显示由w_d的计算公式可知,它是计算临近点q到中心点p临近程度,因此定义域核w_d是用于衡量空间临近的程度。

(2)值域核:由像素值的差值决定的模板权值w_r

其中,q(i,j)为模板窗口的其他系数的坐标,f(i,j)表示图像在点q(i,j)处的像素值;p(k,l)为模板窗口的中心坐标点,对应的像素值为f(k,l)\sigma_rσ_d为高斯函数的标准差。

一般将权值w_r称为值域核,像素值域(range domain R),不管是值域核w_r还是空间域核w_d,其大小都在[0 1]之间

(3)将上述两个模板相乘就得到了双边滤波器的模板权值:

w(i,j,k,l) = w_d(i,j,k,l) * w_r(i,j,k,l) = exp(-\frac{(i-k)^2 + (j -l)^2}{2\sigma_d^2}-\frac{||f(i,j)-f(k,l)||^2}{2\sigma_r^2})

因此,双边滤波器的数据公式可以表示如下:

g(i,j)=\frac{\sum_k_l f(k,l)w(i,j,k,l)))}{\sum_k_l w(i,j,k,l)}

2. 双边滤波(Bilateral filter)理解

双边滤波(Bilateral filter)其综合了高斯滤波器(Gaussian Filter)和α-截尾均值滤波器(Alpha-Trimmed mean Filter)的特点,同时考虑了空间域与值域的差别,而Gaussian Filter和α均值滤波分别只考虑了空间域和值域差别。高斯滤波器只考虑像素间的欧式距离,其使用的模板系数随着和窗口中心的距离增大而减小;α-截尾均值滤波器则只考虑了像素灰度值之间的差值,去掉α%的最小值和最大值后再计算均值。

2.1 空域权重w_d和值域权重w_r的意义:

空域权重w_d衡量的是 两点之间的距离,距离越远权重越低;

值域权重w_r衡量的是两点之间的像素值相似程度,越相似权重越大

这里从图像的平坦区域边缘区域定性分析双边滤波的降噪效果

3. Opencv双边滤波函数:

opencv中提供了bilateralFilter()函数来实现双边滤波操作,其原型如下:

void cv::bilateralFilter(InputArray src,
OutputArray 	dst,
int 	d,
double 	sigmaColor,
double 	sigmaSpace,
int 	borderType = BORDER_DEFAULT 
)		

InputArray src: 输入图像,可以是Mat类型,图像必须是8位或浮点型单通道、三通道的图像。

双边滤波器可以很好的保存图像边缘细节而滤除掉低频分量的噪音,但是双边滤波器的效率不是太高,花费的时间相较于其他滤波器而言也比较长。
对于简单的滤波而言,可以将两个sigma值设置成相同的值,如果值<10,则对滤波器影响很小,如果值>150则会对滤波器产生较大的影响,会使图片看起来像卡通。

示例代码:

#include <iostream>
#include <opencv2/core.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc.hpp>
 
using namespace std;
using namespace cv;
 
//定义全局变量
const int g_ndMaxValue = 100;
const int g_nsigmaColorMaxValue = 200;
const int g_nsigmaSpaceMaxValue = 200;
int g_ndValue;
int g_nsigmaColorValue;
int g_nsigmaSpaceValue;
 
Mat g_srcImage;
Mat g_dstImage;
 
//定义回调函数
void on_bilateralFilterTrackbar(int, void*);
 
int main()
{
 g_srcImage = imread("lena.jpg");
 
 //判断图像是否加载成功
 if(g_srcImage.empty())
 {
 cout << "图像加载失败!" << endl;
 return -1;
 }
 else
 cout << "图像加载成功!" << endl << endl;
 
 namedWindow("原图像", WINDOW_AUTOSIZE);
 imshow("原图像", g_srcImage);
 
 //定义输出图像窗口属性和轨迹条属性
 namedWindow("双边滤波图像", WINDOW_AUTOSIZE);
 g_ndValue = 10;
 g_nsigmaColorValue = 10;
 g_nsigmaSpaceValue = 10;
 
 char dName[20];
 sprintf(dName, "邻域直径 %d", g_ndMaxValue);
 
 char sigmaColorName[20];
 sprintf(sigmaColorName, "sigmaColor %d", g_nsigmaColorMaxValue);
 
 char sigmaSpaceName[20];
 sprintf(sigmaSpaceName, "sigmaSpace %d", g_nsigmaSpaceMaxValue);
 
 //创建轨迹条
 createTrackbar(dName, "双边滤波图像", &g_ndValue, g_ndMaxValue, on_bilateralFilterTrackbar);
 on_bilateralFilterTrackbar(g_ndValue, 0);
 
 createTrackbar(sigmaColorName, "双边滤波图像", &g_nsigmaColorValue,
   g_nsigmaColorMaxValue, on_bilateralFilterTrackbar);
 on_bilateralFilterTrackbar(g_nsigmaColorValue, 0);
 
 createTrackbar(sigmaSpaceName, "双边滤波图像", &g_nsigmaSpaceValue,
   g_nsigmaSpaceMaxValue, on_bilateralFilterTrackbar);
 on_bilateralFilterTrackbar(g_nsigmaSpaceValue, 0);
 
 waitKey(0);
 
 return 0;
}
 
void on_bilateralFilterTrackbar(int, void*)
{
 bilateralFilter(g_srcImage, g_dstImage, g_ndValue, g_nsigmaColorValue, g_nsigmaSpaceValue);
 imshow("双边滤波图像", g_dstImage);
}

【尊重原创,转载请注明出处】:https://blog.csdn.net/guyuealian/article/details/82660826

参考资料:

【1】https://www.cnblogs.com/wangguchangqing/p/6416401.html

【2】https://blog.csdn.net/MoFMan/article/details/77482794

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