JavaScript Hexaflake分形 JavaScript实现像雪花一样的Hexaflake分形
aTeacher 人气:0编写如下的函数:
function drawHexagon(x,y,L) { ctx.beginPath(); ctx.moveTo(x-sqrt3/2*L,y-L/2); ctx.lineTo(x-sqrt3/2*L,y+L/2); ctx.lineTo(x,y+L); ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y+L/2); ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y-L/2); ctx.lineTo(x,y-L); ctx.closePath(); ctx.fillStyle = "#00FFFF"; ctx.fill(); }
函数中sqrt3的值为Math.sqrt(3)。该函数的功能是:以坐标(x,y)为中心点,绘制一个边长为L的正六边形并进行填充,如下图所示。
编写如下的调用语句:
var x=250; var y=250; var L=200; drawHexagon(x,y-2*L/3,L/3); drawHexagon(x,y,L/3); drawHexagon(x,y+2*L/3,L/3); drawHexagon(x-sqrt3/3*L,y+L/3,L/3); drawHexagon(x-sqrt3/3*L,y-L/3,L/3); drawHexagon(x+sqrt3/3*L,y+L/3,L/3); drawHexagon(x+sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);
可以绘制出如下图所示的7个小正六边形,这7个小正六边形正好填充在以(x,y)为中心边长为L的大正六边形中。
Hexaflake分形图案的构造过程是:以(x,y)为中心点绘制一个边长为L的正六边形并进行颜色填充;在这个正六边形中找到7个点,以这7个点为中心分别绘制7个边长为L/3的正六边形并进行颜色填充,替换掉原来边长为L的正六边形;重复以上操作直至达到要求的层数,可以绘制出Hexaflake分形图案,如下图所示。
Hexaflake分形采用递归过程易于实现,编写如下的HTML代码。
<!DOCTYPE html> <head> <title>Hexaflake分形</title> </head> <body> <canvas id="myCanvas" width="500" height="500" style="border:3px double #996633;"> </canvas> <script type="text/javascript"> var canvas = document.getElementById('myCanvas'); var ctx = canvas.getContext('2d'); var maxdepth =4; var sqrt3=Math.sqrt(3); function drawHexagon(x,y,L) { ctx.beginPath(); ctx.moveTo(x-sqrt3/2*L,y-L/2); ctx.lineTo(x-sqrt3/2*L,y+L/2); ctx.lineTo(x,y+L); ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y+L/2); ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y-L/2); ctx.lineTo(x,y-L); ctx.closePath(); ctx.fillStyle = "#00FFFF"; ctx.fill(); } function drawHexaflake(n,x,y,L) { if(n>0) { drawHexaflake(n-1,x,y-2*L/3,L/3); drawHexaflake(n-1,x,y,L/3); drawHexaflake(n-1,x,y+2*L/3,L/3); drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y+L/3,L/3); drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y-L/3,L/3); drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y+L/3,L/3); drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y-L/3,L/3); } else drawHexagon(x,y,L); } drawHexaflake(maxdepth,250,250,200); </script> </body> </html>
在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,可以看到在浏览器窗口中绘制出的Hexaflake分形图案,如下图所示。
执行语句:
ctx.fillStyle="black"; ctx.fillRect(0,0,500,500);
将屏幕背景设置为黑色,将绘制的正六边形用白色填充,则在浏览器窗口中绘制出的Hexaflake分形图案像雪花儿一样,如下图所示。
将Hexaflake分形的生成过程进行动态展示,编写如下的HTML文件。
<!DOCTYPE html> <head> <title>Hexaflake分形</title> </head> <body> <canvas id="myCanvas" width="500" height="500" style="border:3px double #996633;"> </canvas> <script type="text/javascript"> var canvas = document.getElementById('myCanvas'); var ctx = canvas.getContext('2d'); var depth =0; var sqrt3=Math.sqrt(3); function drawHexagon(x,y,L) { ctx.beginPath(); ctx.moveTo(x-sqrt3/2*L,y-L/2); ctx.lineTo(x-sqrt3/2*L,y+L/2); ctx.lineTo(x,y+L); ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y+L/2); ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y-L/2); ctx.lineTo(x,y-L); ctx.closePath(); ctx.fillStyle = "#FFFFFF"; ctx.fill(); } function drawHexaflake(n,x,y,L) { if(n>0) { drawHexaflake(n-1,x,y-2*L/3,L/3); drawHexaflake(n-1,x,y,L/3); drawHexaflake(n-1,x,y+2*L/3,L/3); drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y+L/3,L/3); drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y-L/3,L/3); drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y+L/3,L/3); drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y-L/3,L/3); } else drawHexagon(x,y,L); } function go() { ctx.fillStyle = "#000000"; ctx.fillRect(0,0,500,500); drawHexaflake(depth,250,250,200); depth++; if (depth>4) { depth=0; } } window.setInterval('go()',1500); </script> </body> </html>
在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,在浏览器窗口中呈现出如下图所示的Hexaflake分形动态生成效果。
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