背景

Cassandra的逆熵功能使用Merkle树来检测副本之间的数据不一致。

定义

Merkle树是一种哈希树，其中的叶子包含各个数据块的哈希值，父节点包含其各自的子节点的哈希值。它提供了一种有效的方法来查找副本上存储的数据块中的差异，并减少了传输以比较数据块的数据量。

Cassandra的Merkle树（org.apache.cassandra.utils.MerkleTree）的实现使用完美的二叉树，其中每个叶子都包含行值的哈希，每个父节点都包含其左右子节点的哈希。在一棵完美的二叉树中，所有叶子都处于同一水平或相同深度。深度为h的完美二叉树包含2 ^ h树叶。换句话说，如果范围包含n个标记，则表示该范围的Merkle树包含log（n）级别。

执行nodetool repair命令时，在命令中用-h选项指定的目标节点会协调每个键空间中每个列系列的修复。修复协调器节点从每个副本请求Merkle树以获取特定的令牌范围，以对其进行比较。每个副本通过扫描在请求的令牌范围内本地存储的数据来构建Merkle树。修复协调器节点比较Merkle树，找到所有副本之间不同的子令牌范围，并修复这些范围内的数据。

复制节点为每个列族构建一个Merkle树，以表示给定令牌范围内的行的哈希。使用RandomPartitioner时，令牌范围最多可以包含2 ^ 127个令牌。需要深度为127的Merkle树，其中包含2 ^ 127个叶子。Cassandra构建了深度为15的Merkle树的紧凑版本，以减少用于存储树的内存使用量，并最小化将Merkle树传输到另一个节点所需的数据量。它将扩展树，直到将给定的令牌范围划分为32768个子范围。在树的紧凑版本中，每个叶子表示其各自子范围中所有行的哈希。无论其大小和拆分程度如何，如果两棵Merkle树具有相同的哈希深度，就可以对其进行比较。

例如，令牌范围（0，256]包含256个子范围（0，1]，（1，2] ...（255，256]，每个包含单个令牌。深度为8的完美二叉树需要在叶子上存储所有256个子范围散列。深度为3的同一版本的树的紧凑版本仅包含8个代表子范围（0，32]，（32，64] ...（224，256]子集散列的叶子包含32个令牌。在此紧凑型树中，每个叶哈希是深度为8的理想二叉树中其下所有节点的计算哈希。

构建Merkle树(递归)

RandomPartitioner均匀地分配key，因此通过将给定标记范围分成两个相等的子范围，直到达到最大子范围数，从而递归构造Merkle树。将根节点添加给定的令牌范围（左，右），并在令牌的范围内将其分为两半，令牌位于范围的中点。左侧的子节点添加范围（左，中点）和在右边的子节点上添加范围覆盖（中点，右边），重复此过程，直到将所需数量的叶子（子范围）添加到树上为止。

将下一行哈希按排序顺序添加到Merkle树中。通过计算行值的MD5摘要来计算每行的哈希值，该值包括行的列数，列名和列值，但不包括行键和行大小。删除的行（逻辑删除）哈希也会添加到树中，其中包括删除时间戳。行哈希基于其令牌添加到Merkle树叶。如果叶子的子范围包含多行，则使用XOR操作通过组合其范围所覆盖的所有行的哈希来计算其哈希。非叶节点哈希值是通过对各自子节点的哈希值执行XOR计算得出的。

比较默Merkle树(递归)

如果两棵Merkle树都覆盖相同的令牌范围，则无论它们的大小如何，都将对其进行比较。从根哈希开始递归比较树。如果两个树中的根哈希都匹配，则树的令牌范围中的所有数据块在副本之间都是一致的。如果根哈希不一致，则比较左子哈希，然后再比较右子哈希。进行比较，直到计算出两棵树之间的所有令牌范围都不同为止。

Q&A

Q:如何保证节点保存的token范围都是一致的??
A:因为Cassandra的复制节点是顺时针进行制定的,复制的数量由复制因子决定,而比较就发生这些节点之间

小结

Merkle树不仅可以快速比较 多个文件是否完全相同,而且如果不同可以快速定位到不相同的文件

参考

http:/https://img.qb5200.com/download-x/distributeddatastore.blogspot.com/2013/07/cassandra-using-merkle-trees-to-detect.html