Bitmap查找去重 Bitmap海量数据快速查找去重代码示例
王者归来! 人气:0题目描述
给你一个文件,里面包含40亿个整数,写一个算法找出该文件中不包含的一个整数, 假设你有1GB内存可用。
如果你只有10MB的内存呢?
解题思路
对于40亿个整数,如果直接用int数组来表示的大约要用4010^84B=16GB,超出了内存要求,这里
我们可以用bitmap来解决,bitmap基本思想是一位表示一个整数,比如我们有6个数据:
1
7 3 1 5 6 4
假设bitmap容量为8,当插入7时 bit[7]=1,以此类推
bit[3]=1
bit[1]=1
bit[5]=1
……
bit[4]=1
这样我们查询5,只需要查看bit[5]==1侧存在,否则不存在。
这样一个位代表一个数据,那40一个数据大概要4010^8bit = 0.5GB,满足内存要求。
实现细节
首先我们用int来表示:int bmap[1+N/32]; //N是总数,N=40亿,一个int32bit
然后我们插入一个整数val,要先计算val位于数组bmap中的索引:index = val/32;
比如整数33,index=33/32=1,第33位于数组中的index=1
比如整数67,index=67/32=2,位于数组中index=2
然后在计算在这个index中的位置,因为数组中的每个元素有32位
33,index=1,在1中的位置为33%32=1
67,index=2,在2中的位置为67%32=3
然后就是标识这个位置为1:
bmap[val/32] |= (1<<(val%32));
33: bmap[1] != (1<<1);//xxxxxx 1 x,红丝位置被置为1
67: bmap[2] != (1<<3);//xxxx 1 xxx
代码
void setVal(int val)
{
bmap[val / 32] |= (1 << (val % 32));
//bmap[val>>5] != (val&0x1F);//这个更快?
}
怎样检测整数是否存在?
比如我们检测33,同样我们需要计算index,以及在index元素中的位置
33: index = 1, 在bmap[1]中的位置为 1,只需要检测这个位置是否为1
bmp[1] &(1<<1),这样是1返回true,否侧返回false
67:bmp[2]&(1<<3)
127:bmp[3]&(1<<31)
代码:
bool testVal(int val)
{
return bmap[val / 32] & (1 << (val % 32));
//return bmap[val>>5] & (val&0x1F);
}
下面是完整测试代码:
const int N = MaxN; const int BitLen = 32; int bmap[1 + N / BitLen]; void setVal(int val) { bmap[val / BitLen] |= (1 << (val % BitLen)); } bool testVal(int val) { return bmap[val / BitLen] & (1 << (val % BitLen)); } void funTest() { int a[] = { 1, 2, 3, 4, 6, 7}; for (int i = 0; i < 6; ++i) { setVal(a[i]); } std:: cout << testVal(5) << std:: endl; return 0; }
现在我们来看如果内存要求是10MB呢?
这当然不能用bitmap来直接计算。因为从40亿数据找出一个不存在的数据,我们可以将这么多的数据分成许多块, 比如每一个块的大小是1000,那么第一块保存的就是0到999的数,第2块保存的就是1000 到1999的数……
实际上我们并不保存这些数,而是给每一个块设置一个计数器。 这样每读入一个数,我们就在它所在的块对应的计数器加1。
处理结束之后, 我们找到一个块,它的计数器值小于块大小(1000), 说明了这一段里面一定有数字是文件中所不包含的。然后我们单独处理这个块即可。接下来我们就可以用Bit Map算法了。我们再遍历一遍数据, 把落在这个块的数对应的位置1(我们要先把这个数归约到0到blocksize之间)。 最后我们找到这个块中第一个为0的位,其对应的数就是一个没有出现在该文件中的数。)
代码如下(一个测试的代码):
const int N = 1000; const int BITLEN = 32; const int BLOCK_SIZE = 100; int Bucket[1 + N / BLOCK_SIZE] = { 0}; int BitMap[1 + BLOCK_SIZE / BITLEN] = { 0}; void test() { //生成测试数据 freopen("test.txt", "w", stdout); for (int i = 0; i < 1000; ++i) { if (i == 127) { printf("0\n"); continue; } printf("%d\n", i); } fclose(stdout); //读入测试数据 freopen("test.txt", "r", stdin); int Value; while (scanf("%d", & Value) != EOF) { ++Bucket[Value / BLOCK_SIZE]; //测试数据分段累计 } fclose(stdin); //找出累计计数小于BLOCK_SIZE的 int Start = -1, i; for (i = 0; i < 1 + N / BLOCK_SIZE; ++i) { if (Bucket[i] < BLOCK_SIZE) { Start = i * BLOCK_SIZE; break; } } if (i == 1 + N / BLOCK_SIZE || Bucket[N / BLOCK_SIZE] == 0 && i == N / BLOCK_SIZE) return; int End = Start + BLOCK_SIZE - 1; //在不满足的那段用bitmap来检测 freopen("test.txt", "r", stdin); while (scanf("%d", & Value) != EOF) { if (Value >= Start && Value <= End)//Value必须满足在那段 { int Temp = Value - Start; BitMap[Temp / BITLEN] |= (1 << (Temp % BITLEN)); } } fclose(stdin); //找出不存在的数 freopen("re.txt", "w", stdout); bool Found = false; for (int i = 0; i < 1 + BLOCK_SIZE / BITLEN; ++i) { for (int k = 0; k < BITLEN; ++k) { if ((BitMap[i] & (1 << k)) == 0) { printf("%d ", i * BITLEN + k + Start); Found = true; break; } } if (Found) break; } fclose(stdout); }
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