工程师应该学点算法——图论2

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为什么QQ要给女朋友推送前女友？这还是从图的算法说起。前篇 -> 图论1

图的遍历

在图的遍历中我们一定要掌握两种最基础的算法：深度优先 和 广度优先。

深度优先遍历（DFS）

这种遍历算法可以想象成在玩迷宫，我们选择一个方向走到底，直至不能走了然后再返回一步继续尝试其他的方向，在代码中就是递归+回溯，这就是 深度优先遍历。

走过的点要做标记，标记过的不会再重复尝试，比如 0 -> 1，1 -> 0，否则已经走过的点 0 和 1 就会重复经过，陷入死循环。

如上图，从任何一个顶点开始，这里从 0 ，随机一个方向走下一步，将遍历过的点标记，以后不再走，直到走到尽头，再回退（回溯）一个点，这样我们就可以实现深度优先的遍历。

如上图有两个数组，左边用一个数组记录了遍历的路径，索引是节点，值是父节点位置，右边的数组记录了是否已经标记过，T 代表是，f 代表否。
没看懂？没关系，我一步一步的写出来, 举例如下：

广度优先遍历（BFS）

广度优先遍历同深度优先不同，他的主旨是先遍历同级，再遍历下级。类似于树的层遍历。
方法是每遍历一个点，优先把他的所有子节点加入到队尾，再从队头取出一个点出来，这样可以保证优先遍历同层, 直至队列为空
走过的点依然要标记，防止死循环。
如下图，从0开始遍历。

如下表所示，我先将1入队列

说那么多不如来做做题！

解救美女

有一天，小美和你去玩迷宫，但是方向感不好的小美很快就迷路了，你得知之后便去营救，你已经弄清楚了迷宫的地图

1. BFS广度优先解决: 现在你要知道你从当前位置出发是否能够到达小美的位置。
2. DFS深度度优先解决: 现在要求你以最快的速度去解救小美，你能计算出最快需要几步么？以及求出其最快的路径。

• 1表示地图上的障碍物，0表示有路可以走
• 邻接矩阵（二维数组）：

图的应用

社交网络：QQ推荐好友功能
知识图谱：推荐算法，数据挖掘
图数据库：Neo4j
路径问题：导航软件

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