Java 二分查找的实现及图例解析

时间:2020-12-08 长河落日圆人气:0

二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。

折半查找的算法思想是将数列按有序化(递增或递减)排列，查找过程中采用跳跃式方式查找，即先以有序数列的中点位置为比较对象，如果要找的元素值小于该中点元素，则将待查序列缩小为左半部分，否则为右半部分。通过一次比较，将查找区间缩小一半。折半查找是一种高效的查找方法。它可以明显减少比较次数，提高查找效率。但是，折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须有序。

折半查找法的优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

二分算法步骤描述：

1.确定整个查找区间的中间位置 mid = （ left + right ）/ 2

2.用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较；

若相等，则查找成功

若大于，则在后（右）半个区域继续进行折半查找

若小于，则在前（左）半个区域继续进行折半查找

3.对确定的缩小区域再按折半公式，重复上述步骤。

4.得到结果：要么查找成功，要么查找失败。折半查找的存储结构采用一维数组存放。折半查找算法举例

注意：查找失败（即在查找内容中没有你要找的），这时控制台并不会报错。

代码实例：

package com.shuzu;

public class Demo7 {

  public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    // 测试，数组(有序，以升序序列为例。这里是园友留言，提示纠正的。)
    int arr[] = { 1, 3, 4, 7, 11, 16, 33, 43, 65, 77, 88, 90, 99, 110 };

    BinaryFind bf = new BinaryFind();
    bf.find(0, arr.length - 1, 33, arr);
  }
}

// 定义一个二分查找的类
class BinaryFind {
  public void find(int leftIndex, int rightIndex, int val, int arr[]) {
    // 首先找到中间的数，这里不用担心。/代表取整。    //（之前的错误，被园友纠正：Java中，除不尽会自动取整）
    int midIndex = (rightIndex + leftIndex) / 2;
    int midVal = arr[midIndex];

    if (rightIndex >= leftIndex) {
      // 如果要找的数比midVal大
      if (midVal > val) {
        // 在arr数组的左边找
        find(leftIndex, midIndex - 1, val, arr);
      } else if (midVal < val) {
        // 在arr数组的右边找
        find(midIndex + 1, rightIndex, val, arr);
      } else if (midVal ==val) {
        System.out.println("找到下标" + midIndex);
      }
    }
  }
}

图例演示原理：

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