Unity中用Mesh画一个圆环

Probuider

前几天在做一个小项目的时候，用到了Unity自带的一个包ProBuilder其中的Arch生成1/4圆。

挺好玩的，可以在直接Unity中根据需要用Mesh定制生成图形，而不用建模软件。

但是存在一个小问题，就是在使用的时候他的中心点是在生成图形的左下角。

旋转的时候不符合我的需求，我想要的是生成的时候旋转中心在圆心的位置，所以准备自己定制一个。

目标

关于Mesh生成图形的原理可以参考这篇文章，讲得虽然不算很详细，但足够了解基本概念了。

目标是生成下面图中的一个1/4空心圆柱体

我们切换到Wireframe模式下，可以看出它是有一个一个的顶点，并通过一条条的直线连接起来。那么我们如何确定这些顶点和线的位置呢？

小目标-生成一个面

其实很简单的，我们一步一步慢慢来。一次生成一整个会有点麻烦，我们可以一面一面来。只要生成了第一个面，其他的面也是类似的方法生成就好。

在前面我们提到了我们要的是生成一个圆柱体，圆柱体一个的重要性质就是可以由一个圆形叠加产生，也就是只要我们生成一个圆形，就完成了大部分的工作。

我们知道3D建模就是由一个一个的三角形组合成的，所以我们要用三角形来模拟来一个空心的圆。

在Probuilder中生成这样一个空心圆柱体用的是Arch，它有几个参数，分别是
\(\color{#1E90FF}{Radius}\) 半径，圆心到最外圈的距离
\(\color{#1E90FF}{Thickness}\) 厚度，圆心到最外圈的距离-圆心到最内圈的距离
\(\color{#1E90FF}{Depth}\) 深度
\(\color{#1E90FF}{NumberOfSides}\) 由多少个面组成，面越多越平滑，性能也越差
\(\color{#1E90FF}{DrawArchDegrees}\) 总共绘制的角度

\(\color{#1E90FF}{NumberOfSides}\)中的面是指由两个三角形一头一尾拼成的梯形，多个头大脚小的梯形拼在一起便成了我们需要的圆形。

原理已经知道了，那下一步只要确定三角形顶点的位置就OK了。至于如何确定三角形顶点的位置，我们可以再看下这张图。

是不是瞬间清晰明了，红线的交汇处就是圆心的位置，数字则是每个顶点的编号。

我们假设圆心在原点，数字0-1所在的线为180度线。\(\color{#1E90FF}{Increment}\) = \(\color{#1E90FF}{DrawArchDegrees}\)/\(\color{#1E90FF}{NumberOfSides}\)就是线与线之间的角度。每条线的角度可以由\(\color{#1E90FF}{180-Increment*i}\)得到。i为第几条线。

线上的点可以由\(\color{#1E90FF}{y = r* sinθ, y = r* cosθ}\)得到。

        //顶点坐标
        vertexList.Clear();
        float incrementAngle = DrawArchDegrees / NumberOfSides;
        //小于等于是因为n+1条线才能组成n个面
        for (int i = 0; i <= NumberOfSides; i++)
        {
            float angle = 180 - i * incrementAngle;
            float innerX = (Radius - Thickness) * Mathf.Cos(angle * Mathf.Deg2Rad);
            float innerY = (Radius - Thickness) * Mathf.Sin(angle * Mathf.Deg2Rad);
            vertexList.Add(new Vector3(innerX, innerY, 0));
            float outsideX = Radius * Mathf.Cos(angle * Mathf.Deg2Rad);
            float outsideY = Radius * Mathf.Sin(angle * Mathf.Deg2Rad);
            vertexList.Add(new Vector3(outsideX, outsideY, 0));
        }

在上面的代码中我们已经计算出了顶点的位置，下一步我们要做的是按顺序插入三角形顶点的位置。从Mesh这篇文章中我们可以知道，只有是三角形是正面的情况下才会被渲染。

而正反面可以通过法线的朝向进行判断，向外的面就是正面，相反的就是背面。

在Unity中，法线的朝向可以由左手法则得到。拿出左手，伸直，拇指与其他四个指头垂直，然后四指弯曲，指尖朝向循环的方向，拇指就指向法线的方向。

也就是说在上图中，我们想渲染三角形，顺序应该是类似这样的012，321, 234, 543。

        //三角形索引
        triangleList.Clear();
        int direction = 1;
        for (int i = 0; i < NumberOfSides * 2; i++)
        {
            int[] triangleIndexs = getTriangleIndexs(i, direction);
            direction *= -1;
            for (int j = 0; j < triangleIndexs.Length; j++)
            {
                triangleList.Add(triangleIndexs[j]);
            }
        }

\(\color{#F08080}{getTriangleIndexs}\)代码如下

    int[] getTriangleIndexs(int index, int direction)
    {
        int[] triangleIndexs = new int[3] { 0,1,2};
        for (int i = 0; i < triangleIndexs.Length; i++)
        {
            triangleIndexs[i] += index;
        }
        if (direction == -1)
        {
            int temp = triangleIndexs[0];
            triangleIndexs[0] = triangleIndexs[2];
            triangleIndexs[2] = temp;
        }
        return triangleIndexs;
    }

至于uv坐标就更简单了，把内圈顶点uv坐标中的Y固定为0，外圈顶点uv坐标中的Y固定为1，而x坐标由\(\color{#1E90FF}{1/NumberOfSides}\)得到：

    //UV索引
    uvList.Clear();
    for (int i = 0; i <= NumberOfSides; i++)
    {
        float angle = 180 - i * incrementAngle;
        float littleX = (1.0f / NumberOfSides) * i;
        uvList.Add(new Vector2(littleX, 0));
        float bigX = (1.0f / NumberOfSides) * i;
        uvList.Add(new Vector2(bigX, 1));
    }

完整代码如下：

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

//[RequireComponent(typeof(MeshFilter))]
//[RequireComponent(typeof(MeshRenderer))]
//[ExecuteInEditMode]
public class DrawArch : MonoBehaviour
{
    public float Radius = 20.0f;                //外圈的半径
    public float Thickness = 10.0f;             //厚度，外圈半径减去内圈半径
    public float Depth = 1.0f;                  //厚度
    public float NumberOfSides = 30.0f;         //由多少个面组成
    public float DrawArchDegrees = 90.0f;       //要绘画多长
    public Material archMaterial = null;
    
    private List<Vector3> vertexList = new List<Vector3>();
    private List<int> triangleList = new List<int>();
    private List<Vector2> uvList = new List<Vector2>();

    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {
        GenerateVertex();
    }

    void GenerateVertex()
    {
        //顶点坐标
        vertexList.Clear();
        float incrementAngle = DrawArchDegrees / NumberOfSides;
        //小于等于是因为n+1条线才能组成n个面
        for (int i = 0; i <= NumberOfSides; i++)
        {
            float angle = 180 - i * incrementAngle;
            float innerX = (Radius - Thickness) * Mathf.Cos(angle * Mathf.Deg2Rad);
            float innerY = (Radius - Thickness) * Mathf.Sin(angle * Mathf.Deg2Rad);
            vertexList.Add(new Vector3(innerX, innerY, 0));
            float outsideX = Radius * Mathf.Cos(angle * Mathf.Deg2Rad);
            float outsideY = Radius * Mathf.Sin(angle * Mathf.Deg2Rad);
            vertexList.Add(new Vector3(outsideX, outsideY, 0));
        }

        //三角形索引
        triangleList.Clear();
        int direction = 1;
        for (int i = 0; i < NumberOfSides * 2; i++)
        {
            int[] triangleIndexs = getTriangleIndexs(i, direction);
            direction *= -1;
            for (int j = 0; j < triangleIndexs.Length; j++)
            {
                triangleList.Add(triangleIndexs[j]);
            }
        }

        //UV索引
        uvList.Clear();
        for (int i = 0; i <= NumberOfSides; i++)
        {
            float angle = 180 - i * incrementAngle;
            float littleX = (1.0f / NumberOfSides) * i;
            uvList.Add(new Vector2(littleX, 0));
            float bigX = (1.0f / NumberOfSides) * i;
            uvList.Add(new Vector2(bigX, 1));
        }
        Mesh mesh = new Mesh()
        {
            vertices = vertexList.ToArray(),
            uv = uvList.ToArray(),
            triangles = triangleList.ToArray(),
        };

        mesh.RecalculateNormals();
        gameObject.AddComponent<MeshFilter>().mesh = mesh;
        gameObject.AddComponent<MeshRenderer>().material = archMaterial;
    }

    int[] getTriangleIndexs(int index, int direction)
    {
        int[] triangleIndexs = new int[3] { 0,1,2};
        for (int i = 0; i < triangleIndexs.Length; i++)
        {
            triangleIndexs[i] += index;
        }
        if (direction == -1)
        {
            int temp = triangleIndexs[0];
            triangleIndexs[0] = triangleIndexs[2];
            triangleIndexs[2] = temp;
        }
        return triangleIndexs;
    }
}

未完待续。。。