将RGB值转换为灰度值的简单算法

RGB是如何转换为灰度的？这是让人困惑已久的一道难题。  

1、RGB复合通道转灰度：转换后的色阶值只与RGB空间有关，而与作为目的地的灰度空间无关。也就是说，只要当前的RGB空间不变，不管将灰度空间设置为哪种，转换后的色阶值都是一样的。

2、RGB中的单通道转灰度：转换后的色阶值不仅于RGB空间有关，而且还与作为目的地的灰度空间有关。但是，其灰度值K只于RGB色阶有关，而与RGB空间及灰度空间无关。其值与RGB色阶X的关系为：K=1-X/255

3、在RGB模式中，修改颜色设置中的RGB工作空间，将影响复合通道的外观和灰度K值，以及单通道的灰度值。但是，不会影响到单通道的外观。

4、在RGB模式中，如果修改颜色设置中的灰度空间，将影响到单色通道的外观以及单色通道、复合通道的灰度K值，但是，不会影响到复合通道的外观。

以上见解供大家讨论！

一、RGB向灰度转换的原理

RGB向灰度转换时，是以LAB模式为中介的（这和PS中关于LAB模式的一贯解释是完全吻合的）。其基本的流程是：首先将RGB转换为LAB，然后在LAB中去色，使A、B均为零，并依此生成一个RGB等值的灰阶，最后再根据该灰阶向灰度空间转换。

由此可见，转换为灰度的等值RGB只与原来的RGB空间有关，而与作为目标空间的灰度空间无关。

二、灰阶的计算

不同的RGB空间，灰阶的计算公式有所不同，常见的几种RGB空间的计算灰阶的公式如下：

1、简化 sRGB IEC61966-2.1 [gamma=2.20]

Gray = (R^2.2 * 0.2126  + G^2.2  * 0.7152  + B^2.2  * 0.0722)^(1/2.2)

2、 Adobe RGB (1998) [gamma=2.20]

Gray = (R^2.2 * 0.2973  + G^2.2  * 0.6274  + B^2.2  * 0.0753)^(1/2.2)

3、Apple RGB [gamma=1.80]

Gray = (R^1.8 * 0.2446  + G^1.8  * 0.6720  + B^1.8  * 0.0833)^(1/1.8)

4、ColorMatch RGB [gamma=1.8]

Gray = (R^1.8 * 0.2750  + G^1.8  * 0.6581  + B^1.8  * 0.0670)^(1/1.8)

5、简化 KODAK DC Series Digital Camera [gamma=2.2]

Gray = (R^2.2 * 0.2229  + G^2.2  * 0.7175  + B^2.2  * 0.0595)^(1/2.2)

三、灰度K的计算

由于RGB空间与灰度空间都有其相互独立的灰度系数（即GAMMA，设RGB空间的GAMMA为GAMMA1，灰度空间的GAMMA为GAMMA2），因此，就有了两种意义上的灰度K，一种是在RGB空间中相对于GAMMA1的灰度K1，另一种是转换到灰度空间后，相对于灰度空间GAMMA2的灰度K2（K2实际上就是经过GAMMA转换后的灰度）。灰度K与灰阶L的关系为：

K1=1-L/255

K2=K1^（GAMMA1/GAMMA2）=1-（L/255）^（GAMMA1/GAMMA2）

两点说明：

1、只要RGB空间与灰度空间的GAMMA值相等，即GAMMA1=GAMMA2，那么，K1=K2=1-L/255。

2、如何才能得知某一色彩空间的GAMMA值？先在“颜色设置”的工作空间中选定相应的工作空间，然后，再选择“自定义（RGB空间或灰度系数）”，在弹出的对话框中，其中的“灰度系数”就是刚才设定的工作空间的相应GAMMA值。

四、RGB中不同颜色通道转灰度的方式不同

1、复合通道转灰度

复合通道转灰度实际上就是整个图象转灰度。这种情况下，采用的是转换配置文件的方式：即在转换的过程中，保持颜色外观不变，而改变颜色数据。这里的颜色数据就是灰度K，颜色外观就是图象的外观显示以及与之相应的RGB值。

因此，复合通道转换为灰度后，其灰度值并不是K1，而是K2，这就是改变颜色数据的结果。对于一幅RGB等值的图象，在转换为灰度后，尽管灰度值发生了改变，但图象的外观显示及相应的RGB值却没有改变，这正是在转换过程中保留了颜色外观的结果。

2、单色通道转灰度

不仅可以将复合通道（即整幅图象）转换为灰度模式，也可以将某个单色通道转换为灰度模式。其实，当复制单色通道时，就是单色通道由RGB转为灰度的过程。与复合通道的转换不同的是，单色通道的转换是采用指定配置文件的方式：即在转换的过程中保持颜色的数据不变，颜色外观相应改变。

因此，当把单色通道复制为ALPHA通道时，通道的灰度值K1得以保留，但通道的颜色外观（包括外观显示及相应的灰阶值）却发生了变化。

3、单色通道的特殊显示

单色通道本身是一幅灰度图，按道理来讲，用灰度K来标识最为恰当不过，然而，单色通道又属于RGB模式的颜色通道，从这个方面来讲，用RGB值来表示单色通道最恰当不过了。面对这样一种两难的情形，PS采用了一种折中的显示方案，即颜色数据采用RGB空间中的RGB值，而外观则采用了转换为灰度后的相应外观。

4、识别信息调板中RGB颜色通道的灰度显示值

在信息调板中显示的各颜色通道的灰度值应该认真识别：

对于复合通道而言，显示的灰度值就是转换为灰度模式后的灰度K2；

对于单色通道而言，本来应该显示不经过伽玛转换的灰度值K1。但是，但面对一幅RGB等值的RGB图象时，却出现了复合通道与单色通道不等的情形，这种情形很容易给大家造成困惑。为了不至于让大家产生困惑，于是，PS使用了障眼术，偷偷地将本来的K1换成了经过伽玛转换后的K2。由此可见，信息调板中单色通道的灰度显示值是PS自欺欺人的一个把戏，大家千万不要被其蒙骗。

总之,对于大多数人而言,把RGB工作空间的GAMMA与灰度工作空间的GAMMA设置为等值是必要的。如果您这样做了，那么PS中好多看起来很让人困惑的事情根本就不会发生；否则，麻烦的事情很可能就会接踵而至，以至于让您一头雾水，不辩东西。