基于R语言时间序列的平稳时间序列模型预测图文详解

本次数据以某地1958到2021年降水量数据为例

首先导入所需要的包，并加载；读取数据并将数据转换为时间序列数据，起始时间设为1958年

平稳性检验：

由上时序图可知该序列波动范围有界，初步判断该序列为平稳序列。

由自相关图可知一阶之后落在两倍标准差之外和偏自相关图可知一阶之后落在两倍标准差之外该序列为平稳序列，两者可以看出数据具有短期相关性，原序列是平稳的。

纯随机性检验：

p值为0.05122和0.3105均大于0.05，接受原假设，为纯随机序列。 

 通过auto.arima()函数对模型自动定阶和模型参数极大似然估计：

 模型残差检验：

两个p值大于0.05，接受原假设，认为MA模型为白噪声显著

模型系数显著性检验：

p值为0.0001072298<0.05,拒绝原假设，说明系数是显著的;

模型优化：

 利用MA3模型拟合发现aic大于MA1模型，故MA1模型更符合。

利用拟合MA1模型，预测该城市未来5年的降雨量:

预测结果可视化：

 个性化输出预测结果：

 全部代码：

总结