重学c/c++之数据存储详解(整数、浮点数)

一：整形

正常情况下

正数在内存中的存储为补码。

char a=30;

00011110(计算机中的存储)

负数在内存中的存储为补码。

char a=-30;

10011110（原码）
11100001（反码）
11111011(计算机中的存储)

注意的是当数据存在溢出的时候，会变成负数，如下图。

int main() {
    char a=130;
    printf("%d",a);// -126
}

分析

10000010（计算机中的存储）

特殊情况下

有符号

unsigned char c=-1;

解释

10000001（机器码）
111111110（反码）
111111111（补码，由于是无符号，符号变0，即01111111）

char c=-2;//4294967294

10000000 00000000 00000000 00000010(机器码)
11111111 11111111 11111111 11111101（反码）
11111111 11111111 11111111 11111110 （补码，由于输出的是无符号位，所以直接输出，不需要转化）

数据溢出（）

正数（负数）

 char a=129;
 printf("%d",a);//-127

解释

1000 0001(首先，会把129的机器码作为补码存储在内存中)
1111 1111（减一求反得到原码，然后输出）
如果只有最高位为负数，则直接加负号

char a=-130;

解释

1000 0010(首先，会把-130的机器码作为补码存储在内存中)
1000 0001(减一)
0111 1110 2+4+8+16+32+64=126 （得到原码）

补充

大端存储：数据的低位保存在内存的高位中，而数据的高位保存在内存大地位中。
小端存储：数据的低位保存在内存的高位中，而数据的高位保存在内存大地位中。

//设计一个小程序来判断当前机器的字节序
Bool checkSys(){
int a=1;
return （*（char *）&i）;
}

二：浮点型

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

(-1) ^ S * M * 2 ^ E

其中：

• (-1) ^ S 表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
• M 表示有效数字，大于等于1，小于2。
• 2 ^ E 表示指数。

注：

1、这里的有效数字范围是[1,2)，可类比十进制中有效数字的范围是[1,10)。

2、指数部分以2为底数，类比十进制中指数部分以10为底数。

例如十进制中的5.0，写成二进制浮点数是101.0，用该形式表示就是(-1) ^ 0 * 1.01 * 2 ^ 2
（其中S = 0， M = 1.01， E = 2）

又如十进制中的-5.5，写成二进制浮点数是101.1（此处小数点后的第一位权重是2 ^（-1），也就是0.5，所以此处是1），用该形式表示就是(-1) ^ 1 * 1.011 * 2 ^ 2

（其中S = 1， M = 1.011， E = 2）

E全为0时

由于E加上后127为全0，也就是说E的真实值为-127，即该浮点数指数部分是2 ^ (-127)，显然这是一个极小的数，此时有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为以0为整数的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

E全为1时

由于E加上后127为全1，也就是说E的真实值为128，即该浮点数指数部分是2 ^ (128)，显然这是一个极大的数，此时表示正负无穷大（正负号由S决定）

中以32位浮点数为例，64位浮点数同理

总结